Вопрос задан 10.02.2026 в 14:02. Предмет Математика. Спрашивает Долматов Сулейман.

Вычислите 2^3/2*6^-1/2/ 9^-1/6*3^5/6

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Диксас Никита.

Рассмотрим выражение:

232⋅6−12÷9−16⋅356.2^{\frac{3}{2}}\cdot 6^{-\frac{1}{2}} \div 9^{-\frac{1}{6}}\cdot 3^{\frac{5}{6}}.

1) Преобразуем деление на степень с отрицательным показателем

÷9−16=⋅916.\div 9^{-\frac{1}{6}} = \cdot 9^{\frac{1}{6}}.

Значит выражение равно:

232⋅6−12⋅916⋅356.2^{\frac{3}{2}}\cdot 6^{-\frac{1}{2}}\cdot 9^{\frac{1}{6}}\cdot 3^{\frac{5}{6}}.

2) Раскладываем 6 и 9 по простым основаниям

6−12=(2⋅3)−12=2−12⋅3−12,6^{-\frac{1}{2}}=(2\cdot 3)^{-\frac{1}{2}}=2^{-\frac{1}{2}}\cdot 3^{-\frac{1}{2}}, 916=(32)16=326=313.9^{\frac{1}{6}}=(3^2)^{\frac{1}{6}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}.

Подставим:

232⋅(2−12⋅3−12)⋅313⋅356.2^{\frac{3}{2}}\cdot \left(2^{-\frac{1}{2}}\cdot 3^{-\frac{1}{2}}\right)\cdot 3^{\frac{1}{3}}\cdot 3^{\frac{5}{6}}.

3) Собираем степени с одинаковыми основаниями

Для основания 2:

232⋅2−12=232−12=21=2.2^{\frac{3}{2}}\cdot 2^{-\frac{1}{2}}=2^{\frac{3}{2}-\frac{1}{2}}=2^1=2.

Для основания 3:

3−12⋅313⋅356=3−12+13+56.3^{-\frac{1}{2}}\cdot 3^{\frac{1}{3}}\cdot 3^{\frac{5}{6}} =3^{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{5}{6}}.

Приведём к общему знаменателю 6:

−12=−36,13=26,56=56.-\frac{1}{2}=-\frac{3}{6},\quad \frac{1}{3}=\frac{2}{6},\quad \frac{5}{6}=\frac{5}{6}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.12.2025 17:46 21 Штукина Екатерина
Математика 09.03.2025 13:29 155 Исемби Нұрбек
Математика 28.12.2023 18:57 1789 Yufr Ira
Математика 10.10.2024 18:59 151 Герасимов Алексей
Математика 07.04.2025 12:38 141 Гринчук Ангелина
Математика 15.05.2025 09:06 32 Зиятдинова Аиша
Математика 15.06.2025 18:22 106 Иванов Стас
Математика 27.06.2025 11:21 20 Дегтярёв Роман
Математика 22.07.2025 14:34 23 Ветрова Віталіна
Математика 31.07.2025 11:35 20 Чашук Карина
Математика 10.08.2025 11:55 19 Сало Егор

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 06:25 188 Мальцева Дашуня
Математика 12.10.2024 03:34 629 Сапожников Дмитрий
Математика 04.07.2025 21:54 74 Андреев Дмитрий
Математика 15.08.2025 22:03 76 Shafirovskaya Lana
Математика 27.07.2025 06:45 86 Пальмихин Тимофей
Математика 11.04.2025 23:44 229 Гагиев Тамик
Математика 16.10.2025 20:43 53 Сульжик Валя
Математика 05.11.2025 23:53 87 Щеглова Маргарита
Математика 16.01.2025 18:19 446 Гарбар Даниил
Математика 28.12.2023 11:29 883 Cubera Denia

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 35 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 18 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 29 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 65 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос