Во сколько раз увеличили радиус круга, если его площадь увеличилась в 16 раз?

Площадь круга выражается формулой
$S = \pi r^2$, где $r$ — радиус.

Если радиус увеличить в $k$ раз, то новый радиус будет $r_2 = k r_1$. Тогда новая площадь:

То есть площадь увеличивается в $k^2$ раз.

По условию площадь увеличилась в 16 раз, значит:

Следовательно, радиус круга увеличили в 4 раза.