4 в степени (2х - 19) = 1/64

Решим уравнение:

1) Приведём всё к основанию 2

Заметим, что $4=2^2$. Тогда:

Правая часть:

А $64=2^6$, значит:

Теперь уравнение стало таким:

2) Приравниваем показатели степеней

Если основания одинаковые (и не равны 1), то равны и показатели:

Решаем:

3) Проверка

Подставим $x=8$:

Совпадает с правой частью.

Ответ: $\boxed{x=8}$.