Дан квадрат АВСD и точка О вне квадрата. Известно, что ОА = ОВ = 5, ОD = корен из 13 . Найдите площадь квадрата. ответ должень быт 2

Рассмотрим квадрат $ABCD$ со стороной $a$. Удобно ввести координаты:

Пусть точка $O(x,y)$. По условию:

1) Используем равенство $OA=OB$

Вычтем первое из второго:

2) Подставим в $OA^2=25$

3) Используем $OD=\sqrt{13}$

Подставим $x=\frac a2$:

Раскроем $(y-a)^2$:

Теперь подставим $y^2$ из (1) в (3):