Назовите длину каждого ребра прямоугольного параллелепипеда. Вычислите: а) площадь каждой грани; б) площадь всех граней прямоугольного параллелепипеда. Высота 3 см, длина 4 см, глубина 2 см.

Прямоугольный параллелепипед имеет три различные длины ребер, которые называются высотой, длиной и глубиной. В данном случае:

• высота (h) = 3 см,

• длина (l) = 4 см,

• глубина (d) = 2 см.

Теперь выполним необходимые вычисления:

а) Площадь каждой грани

Прямоугольный параллелепипед состоит из шести граней. Каждая грань является прямоугольником, и для каждой грани можно вычислить площадь, умножив длину одной стороны на длину другой.

1. Грань с размерами: 3 см (высота) и 4 см (длина).
   Площадь этой грани: $3 \times 4 = 12 \, \text{см}^2$.

2. Грань с размерами: 3 см (высота) и 2 см (глубина).
   Площадь этой грани: $3 \times 2 = 6 \, \text{см}^2$.

3. Грань с размерами: 4 см (длина) и 2 см (глубина).
   Площадь этой грани: $4 \times 2 = 8 \, \text{см}^2$.

Таким образом, у нас есть 2 грани с площадью 12 см², 2 грани с площадью 6 см² и 2 грани с площадью 8 см².

б) Площадь всех граней прямоугольного параллелепипеда

Чтобы найти общую площадь всех граней параллелепипеда, нужно сложить площади всех шести граней. Так как противоположные грани равны, мы можем посчитать это так:

Таким образом, площадь всех граней прямоугольного параллелепипеда равна 52 см².