Если урожайность поля 35 центнеров с гектара, то план недовыполняется на 20 тонн. Если урожайность 42 центнера, то план перевыполняется на 50 тонн. Найдите площадь пшеничного поля.

Обозначим площадь пшеничного поля через $x$ гектаров, а план по сбору пшеницы — через $P$ тонн.

1) Переведём урожайность в тонны с гектара

1 центнер = 100 кг = 0,1 т.

• $35$ ц/га $= 35 \cdot 0{,}1 = 3{,}5$ т/га

• $42$ ц/га $= 42 \cdot 0{,}1 = 4{,}2$ т/га

2) Запишем условия задачи уравнениями

Если урожайность 35 ц/га, то соберут:

и это на 20 тонн меньше плана, значит:

Если урожайность 42 ц/га, то соберут:

и это на 50 тонн больше плана, значит:

3) Приравняем выражения для плана $P$

Перенесём $3{,}5x$ в правую часть, а числа — в левую:

4) Найдём $x$

Ответ

Площадь пшеничного поля равна 100 гектаров.