График функции y=kx−4 3/4 проходит через точку с координатами (13; 5 1/4). Найдите коэффициент k.

Дана линейная функция
$y = kx - 4\frac{3}{4}$
и известно, что её график проходит через точку $(13;\; 5\frac{1}{4})$. Это значит, что при $x=13$ значение $y$ равно $5\frac{1}{4}$. Подставим координаты точки в формулу.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

2. Подставляем $x=13$, $y=\frac{21}{4}$:

3. Перенесём $-\frac{19}{4}$ в левую часть (прибавим $\frac{19}{4}$ к обеим частям):

4. Складываем дроби:

Значит:

5. Делим обе части на 13:

Ответ: $\displaystyle k=\frac{10}{13}$.