Изобразите график функции у=2х-2. Проходит ли график функции через точку М (-20; -40)?

Чтобы ответить на вопрос, сначала построим график функции и проверим, проходит ли он через точку $M(-20; -40)$.

Шаг 1: Анализ функции

Дана функция:

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Коэффициент при $x$ равен 2, значит наклон прямой положительный (прямая возрастает), а свободный член — это точка пересечения с осью $y$, в данном случае $-2$.

Шаг 2: Построение графика

Чтобы построить график, достаточно взять две любые точки:

• При $x = 0$:

  $$y = 2 \cdot 0 - 2 = -2 \Rightarrow (0; -2)$$

• При $x = 1$:

  $$y = 2 \cdot 1 - 2 = 0 \Rightarrow (1; 0)$$

Эти две точки — (0; -2) и (1; 0) — уже позволяют провести прямую, потому что через две точки можно провести единственную прямую. Она будет возрастать под углом, и пересекать ось $y$ в точке $-2$.

Шаг 3: Проверка точки $M(-20; -40)$

Теперь подставим координату $x = -20$ в уравнение функции, чтобы узнать, чему соответствует $y$:

Получается, при $x = -20$ значение $y = -42$. А в точке $M$ значение $y = -40$. Следовательно, точка $M(-20; -40)$ не принадлежит графику функции $y = 2x - 2$, потому что её координаты не удовлетворяют уравнению.

Ответ:

График функции $y = 2x - 2$ — это прямая, которая не проходит через точку $M(-20; -40)$, потому что при $x = -20$ значение $y$ должно быть $-42$, а не $-40$.