Рыбак поймал рыбу. Он сказал, что хвост рыбы весит 1 кг, голова столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище — сколько голова и хвост вместе. Сколько кг весит эта рыба?

Обозначим веса частей рыбы:

• хвост — $T$

• голова — $H$

• туловище — $B$

По условию:

1. Хвост весит 1 кг:

2. Голова весит столько, сколько хвост и половина туловища:

3. Туловище весит столько, сколько голова и хвост вместе:

Подставим $T = 1$ в формулы:

Из (3):

Теперь подставим это в (2):

Раскроем скобки:

Сложим числа:

Перенесём $\frac{1}{2}H$ влево:

Умножим на 2:

Тогда туловище:

И общий вес рыбы:

Ответ: рыба весит 8 кг.