Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, какова масса пойманной рыбы, он сказал: "Я думаю, что хвост её весит 1 кг, голова — столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище — сколько голова и хвост вместе". Чему равна масса этой рыбы?

Ответ: 8 кг.

Поясню, как считал. Пусть хвост весит $T=1$ кг. Обозначу голову за $H$, туловище за $B$.

Из условия:

• $H = T + \frac{1}{2}B$ (голова столько, сколько хвост и половина туловища),

• $B = H + T$ (туловище столько, сколько голова и хвост вместе).

Подставляю $H$ во второе уравнение:

Переношу $\frac{1}{2}B$ влево:

Теперь голова:

Итого масса рыбы: