Решите уравнение X² - 3X = X + 30 - X²

Решим уравнение:

Перенесём всё в одну сторону (удобно — в левую), добавив $X^2$ к обеим частям и вычтя $X$ и $30$ из обеих частей:

Соберём подобные:

• $X^2 + X^2 = 2X^2$

• $-3X - X = -4X$

Получаем:

Упростим, разделив всё на 2:

Теперь решаем квадратное уравнение разложением на множители. Нужно найти два числа, которые в произведении дают $-15$, а в сумме $-2$. Это $3$ и $-5$, потому что:

Тогда:

Отсюда:

Ответ: $X = -3$ и $X = 5$.