Сократите дробь 21x^8y^12 / 14x^4y^24

Чтобы сократить дробь $\frac{21x^8y^{12}}{14x^4y^{24}}$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Сокращаем коэффициенты.
   $21$ и $14$ можно сократить на 7:

   $$\frac{21}{14} = \frac{21 \div 7}{14 \div 7} = \frac{3}{2}$$

   Теперь дробь выглядит так:

   $$\frac{3x^8y^{12}}{2x^4y^{24}}$$

2. Сокращаем степени $x$.
   В числителе у нас $x^8$, а в знаменателе $x^4$. Применяем правило степеней: $\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}$:

   $$\frac{x^8}{x^4} = x^{8-4} = x^4$$

   Получаем:

   $$\frac{3x^4y^{12}}{2y^{24}}$$

3. Сокращаем степени $y$.
   В числителе у нас $y^{12}$, а в знаменателе $y^{24}$. Применяем то же правило для степеней:

   $$\frac{y^{12}}{y^{24}} = y^{12-24} = y^{-12}$$

   Теперь дробь выглядит так:

   $$\frac{3x^4}{2y^{12}}$$

Таким образом, сокращённая форма дроби — это: