В равнобедренной трапеции один из углов равен 108 градусов. Найдите остальные углы.

В равнобедренной трапеции два угла при основании равны между собой. Пусть один из углов равен 108 градусов. Это может быть один из углов при одном из оснований трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, противоположные углы при основаниях также равны. Таким образом, второй угол при этом основании тоже будет равен 108 градусам.

Теперь, зная, что сумма углов в любом многоугольнике равна 360 градусам, можно найти углы при другом основании трапеции. Сумма углов 108° и 108° составляет 216°. Следовательно, на оставшиеся два угла приходится оставшаяся часть от 360°:
360° − 216° = 144°.

Так как углы при другом основании также равны между собой, каждый из них будет равен:
144° / 2 = 72°.

Итак, в равнобедренной трапеции углы равны: 108°, 108°, 72° и 72°.