1. Реши задачу методом пропорций. Оля купила 8 тетрадей по цене 9 руб. Сколько ручек сможет купить Оля на эти деньги, если ручка стоит 6 руб? 2. Реши задачу методом пропорций. Ученик сделал 42 детали, изготавливая 12 деталей в час. Сколько деталей сделает мастер за это же время, если его производительность в три раза больше производительности ученика?

1. Чтобы решить первую задачу методом пропорций, начнем с того, что Оля потратила на 8 тетрадей 9 рублей. Нам нужно узнать, сколько денег она потратила за одну тетрадь.

Для этого составим пропорцию:

где $x$ — это стоимость одной тетради.

Решаем пропорцию:

Теперь Оля потратила 1,125 руб. на одну тетрадь, и мы знаем, что у нее 9 рублей. Итак, сколько ручек она сможет купить, если ручка стоит 6 рублей?

Составляем новую пропорцию:

где $y$ — количество ручек, которые Оля сможет купить.

Решаем пропорцию:

Таким образом, Оля сможет купить 1 ручку за 9 рублей, и у нее останется 3 рубля.

2. Во второй задаче ученик делает 12 деталей в час. Он сделал 42 детали, значит, он работал:

Теперь, если мастер работает в три раза быстрее ученика, то его производительность — 36 деталей в час.

Чтобы узнать, сколько деталей мастер сделает за те же 3,5 часа, составляем пропорцию:

где $z$ — количество деталей, которое мастер сделает за 3,5 часа.

Решаем пропорцию:

Таким образом, мастер сделает 126 деталей за это время.