Logпо основанию3(12-5х)=2

Для решения уравнения $\log_3(12 - 5x) = 2$, действуем по шагам.

1. Начнем с того, что логарифм с основанием 3 равен 2, это значит, что выражение $12 - 5x$ должно быть равно $3^2$, так как логарифм числа — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.

2. Приравняем выражение под логарифмом к $3^2$:

   $$12 - 5x = 9$$

3. Теперь решим это линейное уравнение для $x$.

   Вычитаем 12 с обеих сторон:

   $$-5x = 9 - 12$$ $$-5x = -3$$

4. Разделим обе стороны на -5, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{-3}{-5}$$ $$x = \frac{3}{5}$$

Ответ: $x = \frac{3}{5}$.