Один из корней уравнения 9х² + 3х + q = 0 на 1 меньше другого. Найдите q.

Пусть корни уравнения $9x^2+3x+q=0$ равны $x_1$ и $x_2$, причём один на 1 меньше другого. Без ограничения общности:

По теореме Виета для уравнения $ax^2+bx+c=0$:

Здесь $a=9,\; b=3,\; c=q$. Тогда:

Подставим $x_2=x_1+1$:

Тогда

Теперь найдём $q$ из произведения корней:

Считаем произведение:

Значит,

Ответ: $\boxed{-2}$.