Задача 1: Симметричную монету бросили 2 раза. Запишите перечислением элементарных исходов в фигурных скобках событие А={ результат первого броска отличается от результата второго броска} и найдите вероятность этого события. *

Для решения этой задачи начнём с определения всех возможных исходов двух подряд идущих бросков монеты. Поскольку монета симметрична, у нас есть два возможных исхода для каждого броска: орёл (О) или решка (Р). Следовательно, мы можем составить список всех возможных комбинаций исходов:

1. Орёл, затем орёл (ОО)
2. Орёл, затем решка (ОР)
3. Решка, затем орёл (РО)
4. Решка, затем решка (РР)

Теперь давайте определим событие А. Событие А={результат первого броска отличается от результата второго броска}. Из всех возможных исходов, перечисленных выше, событию А соответствуют следующие комбинации:

• Орёл, затем решка (ОР)
• Решка, затем орёл (РО)

Теперь, чтобы найти вероятность события А, мы используем формулу:

$P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}$

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов для события А равно 2 (ОР и РО).
• Общее количество возможных исходов равно 4 (ОО, ОР, РО, РР).

Следовательно, вероятность события А равна:

$P(A) = \frac{2}{4} = 0.5$

Таким образом, вероятность того, что результат первого броска монеты будет отличаться от результата второго броска, составляет 0.5 или 50%.