В трёх ящичках лежат шарики:в первом ящичке-два белых,во втором-два чёрных,в третьем-белый и чёрный.На ящички наклеены этикетки ББ,ЧЧ и БЧ так,что содержимое каждого из них не соответствует этикетке.Как,вынув один шарик,узнать,что в каком ящичке лежит?

Для решения этой задачи начнём с анализа содержимого ящиков и этикеток. У нас есть три ящичка с ярлыками: ББ (два белых), ЧЧ (два черных) и БЧ (один белый и один черный). Однако нам известно, что этикетки неправильно соответствуют содержимому каждого ящика.

1. Выбор ящика: Поскольку каждая этикетка неверна, начнём с ящика, помеченного ББ. Мы знаем, что в этом ящике не может быть двух белых шариков. Значит, в ящике ББ может быть либо два черных шарика, либо один белый и один черный.

2. Вытаскивание шарика: Теперь вытащим один шарик из ящика ББ. Давайте рассмотрим два случая:

   • Если мы вытаскиваем белый шарик, значит, в этом ящике должен быть один белый и один черный шарик (так как не может быть двух белых). Это означает, что ящик БЧ (один белый и один черный) должен быть неправильно помечен, значит, в нем лежат два черных шарика. В этом случае, ящик ЧЧ должен содержать два белых шарика.
   • Если же мы вытаскиваем черный шарик, тогда в ящике ББ содержится два черных шарика. Это значит, что ящик БЧ (помеченный как один белый и один черный) на самом деле содержит два белых шарика, а ящик ЧЧ, соответственно, должен содержать один белый и один черный шарик.

3. Подведение итогов: Теперь, основываясь на том, какой шарик мы вытянули из ящика ББ, мы можем точно определить содержимое всех ящиков:

   • Если был вытянут белый шарик из ящика ББ:
     • Ящик ББ: 1 белый и 1 черный
     • Ящик БЧ: 2 черных
     • Ящик ЧЧ: 2 белых
   • Если был вытянут черный шарик из ящика ББ:
     • Ящик ББ: 2 черных
     • Ящик БЧ: 2 белых
     • Ящик ЧЧ: 1 белый и 1 черный

Таким образом, сделав всего один шаг (вытянув один шарик), мы можем с уверенностью определить, что в каждом из ящиков.