Представить в виде одночлена стандартнного вида. а) (4aс²)³ × (0,5×а³с)²

Чтобы представить выражение в виде одночлена стандартного вида, сначала нужно привести его к нужной форме, используя свойства степеней и умножения. Давайте разберем каждый элемент.

1. Начнем с выражения $(4aс²)³$:

   $$(4aс²)³ = 4³ \cdot a³ \cdot c^{2 \cdot 3} = 64a³c^6$$

2. Далее, $(0,5 \cdot a³c)²$:

   $$(0,5 \cdot a³c)² = 0,5² \cdot (a³)² \cdot c² = 0,25a^6c²$$

Теперь умножим оба выражения:

Решаем по частям:

• $64 \cdot 0,25 = 16$

• $a³ \cdot a^6 = a^{3+6} = a^9$

• $c^6 \cdot c² = c^{6+2} = c^8$

Таким образом, итоговое выражение:

Это и есть одночлен стандартного вида.