Пустой бассейн наполняется через одну трубу за 12 часов, а через другую — за 9 часов. Какая часть бассейна наполнится за 1 час, если открыть две трубы? За сколько часов может наполниться бассейн, если открыть обе трубы?

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, как работает каждая из труб.

1. Первая труба наполняет бассейн за 12 часов, значит, за 1 час она наполняет $\frac{1}{12}$ бассейна.

2. Вторая труба наполняет бассейн за 9 часов, значит, за 1 час она наполняет $\frac{1}{9}$ бассейна.

Когда открыты обе трубы, их совместная работа будет суммировать их производительность. Следовательно, за 1 час бассейн наполняется на:

Найдем общий знаменатель для этих дробей. Общий знаменатель для 12 и 9 — это 36. Перепишем дроби:

Теперь складываем их:

Значит, за 1 час открытые две трубы наполнят $\frac{7}{36}$ бассейна.

Теперь, чтобы узнать, за сколько часов бассейн полностью наполнится, нужно перевернуть эту дробь, т.е. найти обратную величину:

Ответ:

• За 1 час откроются трубы, и бассейн будет наполнен на $\frac{7}{36}$ его объема.

• Чтобы полностью наполнить бассейн, потребуется примерно 5,14 часов.