Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 часа, через вторую - за 6 часов. Какую часть бассейна наполняет каждая труба за 1 час? Какую часть бассейна наполнят две трубы за 1 час? За сколько часов наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы одновременно?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте пошагово решим задачу, используя математические вычисления.

Шаг 1. Рассчитаем, какую часть бассейна наполняет каждая труба за 1 час.

1. Первая труба наполняет весь бассейн за 3 часа. То есть за 1 час она наполняет:

   $$\frac{1}{3} \quad \text{(часть бассейна за 1 час)}.$$

2. Вторая труба наполняет бассейн за 6 часов. Следовательно, за 1 час она наполняет:

   $$\frac{1}{6} \quad \text{(часть бассейна за 1 час)}.$$

Шаг 2. Рассчитаем, какую часть бассейна наполнят две трубы за 1 час, если открыть их одновременно.

Когда обе трубы открыты, их совместная производительность — это сумма частей, которые каждая труба наполняет за 1 час. То есть:

Таким образом, обе трубы вместе наполняют половину бассейна за 1 час.

Шаг 3. Рассчитаем, сколько времени потребуется, чтобы наполнить весь бассейн, если обе трубы работают одновременно.

Если обе трубы наполняют бассейн за 1 час на половину, то для того, чтобы наполнить весь бассейн, потребуется удвоить время:

Ответ:

• Первая труба наполняет $\frac{1}{3}$ части бассейна за 1 час.
• Вторая труба наполняет $\frac{1}{6}$ части бассейна за 1 час.
• Обе трубы вместе наполняют $\frac{1}{2}$ части бассейна за 1 час.
• Чтобы наполнить весь бассейн при открытых обеих трубах, потребуется 2 часа.