В бассейн проведены 3 трубы: через одну трубу пустой бассейн наполняется за 4 часа, через другую

Ответы на вопрос

Отвечает Закирова Арина.

Для решения этой задачи сначала определим, с какой скоростью наполняется бассейн каждой трубой, затем суммируем их скорости и найдем, какую часть бассейна они наполнят за 2 часа.

1. Определим скорость наполнения каждой трубы

Если первая труба наполняет бассейн за 4 часа, то ее скорость составляет:

\frac{1}{4} \text{ (часть бассейна за 1 час)}.

Вторая труба наполняет бассейн за 12 часов, ее скорость:

\frac{1}{12}.

Третья труба наполняет бассейн за 9 часов, ее скорость:

\frac{1}{9}.

2. Найдем общую скорость наполнения

Сложим скорости всех трех труб:

\text{Общая скорость} = \frac{1}{4} + \frac{1}{12} + \frac{1}{9}.

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 12 и 9 — это 36. Перепишем дроби:

\frac{1}{4} = \frac{9}{36}, \quad \frac{1}{12} = \frac{3}{36}, \quad \frac{1}{9} = \frac{4}{36}.

Складываем дроби:

\frac{9}{36} + \frac{3}{36} + \frac{4}{36} = \frac{16}{36}.

Сократим дробь:

\frac{16}{36} = \frac{4}{9}.

Таким образом, общая скорость наполнения всех трех труб составляет $\frac{4}{9}$ бассейна за 1 час.

3. Найдем, какую часть бассейна наполнится за 2 часа

Если за 1 час наполняется $\frac{4}{9}$ бассейна, то за 2 часа наполнится:

2 \times \frac{4}{9} = \frac{8}{9}.

Ответ:

Если открыть все три трубы одновременно на 2 часа, то они наполнят $\frac{8}{9}$ бассейна.

Последние заданные вопросы в категории Математика