1 ЗАДАЧА. Через первую трубу бассейн наполняется за 40 минут, а через вторую - за 60 минут. Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 минуту?
2 ЗАДАЧА. Первая бригада может выполнить задание за 16 часов,а вторая - за 48 часов.За сколько часов обе бригады выполнят это задание при совместной работе?

1 Задача: Наполнение бассейна через две трубы

Чтобы решить эту задачу, нужно найти, сколько части бассейна заполняется за одну минуту каждой трубой, а затем сложить эти значения.

• Первая труба заполняет бассейн за 40 минут, то есть за 1 минуту она наполняет $\frac{1}{40}$ бассейна.
• Вторая труба заполняет бассейн за 60 минут, то есть за 1 минуту она наполняет $\frac{1}{60}$ бассейна.

Теперь сложим эти две части, чтобы узнать, какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 минуту:

Для удобства приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 40 и 60 — это 120. Переведем дроби:

Теперь складываем:

Значит, обе трубы вместе наполняют $\frac{1}{24}$ бассейна за 1 минуту.

2 Задача: Совместная работа двух бригад

Для решения этой задачи нужно аналогично вычислить, какую часть работы выполняет каждая бригада за 1 час, а затем сложить эти части.

• Первая бригада выполняет задание за 16 часов, то есть за 1 час она выполняет $\frac{1}{16}$ работы.
• Вторая бригада выполняет задание за 48 часов, то есть за 1 час она выполняет $\frac{1}{48}$ работы.

Теперь сложим эти две части работы, чтобы узнать, сколько работы они выполнят за 1 час совместной работы:

Для удобства снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 48 — это 48. Переведем дроби:

Теперь складываем:

Значит, обе бригады выполнят $\frac{1}{12}$ работы за 1 час. Следовательно, для того, чтобы выполнить всю работу, им нужно $12$ часов.

Ответы:

1. Обе трубы вместе наполнят $\frac{1}{24}$ бассейна за 1 минуту.
2. Обе бригады выполнят задание за 12 часов при совместной работе.