В классе 20 человек. Из них 12 посещают спортивные секции, 7 человек – музыкальную школу и трое не увлекаются ни музыкой, ни спортом. Сколько спортсменов класса увлекаются музыкой?

Для того чтобы найти количество спортсменов, которые увлекаются музыкой, нужно решить задачу шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• В классе 20 человек.

• 12 человек посещают спортивные секции.

• 7 человек занимаются в музыкальной школе.

• 3 человека не занимаются ни спортом, ни музыкой.

Давайте сначала найдем, сколько человек занимаются либо спортом, либо музыкой. Так как 3 человека не увлекаются ни тем, ни другим, то количество людей, которые увлекаются либо спортом, либо музыкой, равно:

20 - 3 = 17 человек.

Теперь давайте используем формулу для количества элементов в объединении двух множеств. Если обозначить количество людей, занимающихся спортом, как $S = 12$, а количество людей, занимающихся музыкой, как $M = 7$, то количество людей, занимающихся как спортом, так и музыкой, можно найти через формулу:

Где $|S \cup M|$ — это количество людей, занимающихся либо спортом, либо музыкой (мы уже знаем, что это 17 человек). Подставляем числа в формулу:

Отсюда:

Таким образом, 2 человека из спортивной секции также занимаются музыкой.

Ответ: 2 спортсмена увлекаются музыкой.