Велосипедист ехал 3 часа по проселочной дороге со скоростью 7 км/ч, затем по шоссе со скоростью 10 км/ч. На весь путь он затратил 5 часов. Какое расстояние он проехал?

Пусть расстояние, которое велосипедист проехал по проселочной дороге, равно $x$ километров, а по шоссе — $y$ километров.

Из условия задачи известно, что велосипедист ехал по проселочной дороге 3 часа со скоростью 7 км/ч. Поэтому расстояние, которое он проехал по проселочной дороге, можно выразить как:

Затем он поехал по шоссе со скоростью 10 км/ч, но затратил на это оставшиеся 2 часа (всего на путь у него было 5 часов, из которых 3 часа он потратил на проселочную дорогу). Тогда расстояние, которое он проехал по шоссе, можно вычислить по формуле:

Теперь, чтобы найти общее расстояние, нужно сложить расстояния по обеим дорогам:

Ответ: велосипедист проехал 41 километр.