Весь путь автомобиля составил 465 км на первый участок пути по шоссе автомобиль затратил 3 ч. на второй по просёлочный дороге -5ч. найдите скорость автомобиля на каждом участке пути. если известно что на просёлочной дороге его скорость была на 27км/ч меньше, чем на шоссе.

Для того чтобы найти скорость автомобиля на каждом участке пути, можно составить систему уравнений, используя известные данные.

1. Пусть $v_1$ — это скорость автомобиля на шоссе, а $v_2$ — скорость на просёлочной дороге.

2. Из условия задачи известно, что скорость на просёлочной дороге на 27 км/ч меньше, чем на шоссе. То есть:

   $$v_2 = v_1 - 27$$

3. Также известно, что общий путь составил 465 км. Пусть $x$ — это расстояние, пройденное на шоссе, а $y$ — на просёлочной дороге. Тогда:

   $$x + y = 465$$

4. Путь можно выразить через скорость и время, используя формулу $путь = скорость \times время$. Время, затраченное на первом участке пути (по шоссе), равно 3 часа, а на втором участке (по просёлочной дороге) — 5 часов.

   Для первого участка пути (шоссе):

   $$x = v_1 \times 3$$

   Для второго участка пути (просёлочная дорога):

   $$y = v_2 \times 5$$

5. Теперь, подставим $v_2 = v_1 - 27$ в уравнение для пути на просёлочной дороге:

   $$y = (v_1 - 27) \times 5$$ $$y = 5v_1 - 135$$

6. Таким образом, у нас есть система уравнений:

   $$x + y = 465$$ $$x = v_1 \times 3$$ $$y = 5v_1 - 135$$

   Подставим выражения для $x$ и $y$ в первое уравнение:

   $$3v_1 + (5v_1 - 135) = 465$$

   Упростим:

   $$3v_1 + 5v_1 - 135 = 465$$ $$8v_1 - 135 = 465$$ $$8v_1 = 600$$ $$v_1 = 75$$

7. Теперь, зная $v_1$, найдём $v_2$:

   $$v_2 = v_1 - 27 = 75 - 27 = 48$$

Таким образом, скорость автомобиля на шоссе была 75 км/ч, а на просёлочной дороге — 48 км/ч.

Ответ:
Скорость автомобиля на шоссе — 75 км/ч, на просёлочной дороге — 48 км/ч.