Вынесение множителя из под знака корня дробь 2/9; 3/16; 40/81; 72/25; смешанная дробь 12 1/2; смешанная дробь 1 1/4; в числителе х в 3 степени в знаменателе 9; в числителе 7а в знаменателе 16b в 2 степени.

Чтобы вынести множитель из под знака корня, нужно выразить дробь или выражение так, чтобы все множители, которые являются полными квадратами (или более высокими степенями), оказались за пределами корня.

1. Дробь 2/9:
   $\sqrt{\frac{2}{9}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{2}}{3}$.
   Множитель, который можно вынести, это 9, так как 9 — это полный квадрат (3^2).

2. Дробь 3/16:
   $\sqrt{\frac{3}{16}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}} = \frac{\sqrt{3}}{4}$.
   16 — это полный квадрат (4^2).

3. Дробь 40/81:
   $\sqrt{\frac{40}{81}} = \frac{\sqrt{40}}{\sqrt{81}} = \frac{\sqrt{40}}{9}$.
   81 — это полный квадрат (9^2).
   Для 40 можно разложить на множители: $40 = 4 \cdot 10$, тогда $\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10}$.
   Ответ: $\frac{2\sqrt{10}}{9}$.

4. Дробь 72/25:
   $\sqrt{\frac{72}{25}} = \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{25}} = \frac{\sqrt{72}}{5}$.
   25 — это полный квадрат (5^2).
   Для 72 разложим на множители: $72 = 36 \cdot 2$, тогда $\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2}$.
   Ответ: $\frac{6\sqrt{2}}{5}$.

5. Смешанная дробь 12 1/2:
   Преобразуем в неправильную дробь: $12 \frac{1}{2} = \frac{25}{2}$.
   $\sqrt{\frac{25}{2}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{2}} = \frac{5}{\sqrt{2}}$