6 в числителе , х+1 в знаменателе = дроби ,в числителе х в квадрате -5х ,в знаменателе х+1

Для решения уравнения вида:

начнем с того, что заметим, что у обеих дробей одинаковый знаменатель $x + 1$. При условии, что $x \neq -1$ (чтобы не делить на ноль), можем приравнять числители этих дробей:

Теперь преобразуем это уравнение:

Чтобы решить квадратное уравнение, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -5$, $c = -6$. Используем дискриминант:

Корни уравнения будут равны:

Получаем два корня:

Однако, мы должны исключить значение $x = -1$, так как оно делает знаменатель равным нулю. Таким образом, единственный подходящий корень — это $x = 6$.