Турист прошел за два дня 21 км. Причем во второй день он прошел расстояние на 1/3 больше, чем в предыдущий . какое расстояние проходил турист в каждый из этих дней.

Чтобы определить расстояние, которое турист проходил в каждый из двух дней, воспользуемся системой уравнений.

Обозначим расстояние, которое турист прошел в первый день, за $x$ километров. Тогда, согласно условию, во второй день он прошел на одну треть больше, то есть $x + \frac{1}{3}x$ километров.

Теперь составим уравнение, учитывая, что общее расстояние, пройденное за два дня, равно 21 км.

1. Запишем выражение для второго дня через $x$:

   $$x + \frac{1}{3}x = \frac{4}{3}x$$

   Таким образом, расстояние, пройденное во второй день, составляет $\frac{4}{3}x$.

2. Составим уравнение на основе общей дистанции:

   $$x + \frac{4}{3}x = 21$$

3. Приведем уравнение к общему знаменателю: Чтобы упростить, домножим $x$ на 3:

   $$\frac{3x + 4x}{3} = 21$$ $$\frac{7x}{3} = 21$$

4. Решим уравнение: Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

   $$7x = 63$$

   Теперь разделим обе стороны на 7:

   $$x = 9$$

Итак, расстояние, пройденное в первый день, равно 9 км.

5. Найдем расстояние для второго дня: Подставим значение $x = 9$ в выражение для второго дня: $$\frac{4}{3} \cdot 9 = 12$$

Ответ: Турист прошел 9 километров в первый день и 12 километров во второй день.