3^(3^3); 3^33; (3^3)^3. Найдите отношение большего числа к меньшему.

Для того чтобы найти отношение большего числа к меньшему, давайте вычислим значения каждого выражения:

1. 3^(3^3):
   Сначала находим степень 3^3:

   $$3^3 = 27$$

   Теперь подставляем это значение в выражение:

   $$3^{27}$$

   Это очень большое число, его точное значение вычислить сложно, но важно, что оно будет очень большим.

2. 3^33:
   Это выражение явно равно 3, возведенному в 33 степень:

   $$3^{33}$$

   Это также очень большое число, но меньше, чем 3^(3^3), поскольку степень 33 меньше, чем 27.

3. (3^3)^3:
   Сначала находим 3^3, это 27, затем возводим его в степень 3:

   $$(3^3)^3 = 27^3 = 19683$$

   Это число значительно меньше, чем 3^(3^3) и 3^33.

Теперь, чтобы найти отношение большего числа к меньшему, сравним все три числа:

• 3^(3^3) — самое большое.

• 3^33 — следующее по величине.

• (3^3)^3 — самое маленькое.

Отношение большего числа (3^(3^3)) к меньшему ((3^3)^3) будет:

Преобразуем 19683 в степень:

Таким образом, отношение будет:

Ответ: отношение большего числа к меньшему равно $3^{18}$.