Найдите значение выражения − 16ab+8(a+b)^2 при a=√14, b=√5

Для нахождения значения выражения $-16ab + 8(a + b)^2$ при $a = \sqrt{14}$ и $b = \sqrt{5}$, подставим данные значения в выражение и последовательно упростим.

1. Подставим $a = \sqrt{14}$ и $b = \sqrt{5}$:

2. Для начала вычислим $ab$:

3. Теперь подставим $ab = \sqrt{70}$ в первую часть выражения:

4. Перейдем ко второй части выражения $8(a + b)^2$. Сначала найдем $a + b$:

Теперь возведем это в квадрат:

5. Теперь подставим $(a + b)^2 = 19 + 2\sqrt{70}$ в выражение $8(a + b)^2$:

6. Соберем все вместе:

7. Видим, что $-16\sqrt{70}$ и $16\sqrt{70}$