Упростить выражение (a^(-3) * (a^4)^2)/a^(-6)

Для упрощения выражения $\frac{a^{-3} \cdot (a^4)^2}{a^{-6}}$, давайте разберемся шаг за шагом:

1. Применим правило степени степени:

   $$(a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8.$$

   Теперь выражение становится:

   $$\frac{a^{-3} \cdot a^8}{a^{-6}}.$$

2. Объединим степени с одинаковыми основаниями в числителе:

   $$a^{-3} \cdot a^8 = a^{-3 + 8} = a^5.$$

   Теперь выражение выглядит так:

   $$\frac{a^5}{a^{-6}}.$$

3. Применим правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

   $$\frac{a^5}{a^{-6}} = a^{5 - (-6)} = a^{5 + 6} = a^{11}.$$

Ответ: выражение упрощается до $a^{11}$.