1. Найдите первый член арифметической прогрессии: а1; а2, 4, 8,... А. 1. Б. 12. В. -4. Г. -1. 2.

Ответы на вопрос

Отвечает Вишня Олеся.

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии, нужно использовать формулу для её членов: $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$ , где $a_n$ — n-й член, $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии.

В данном случае прогрессия начинается с чисел 4, 8, что говорит нам о разности $d = 4$ . Теперь можно найти первый член $a_1$ .

Используем второй член (4):

a_2 = a_1 + (2-1) \cdot d \implies 4 = a_1 + 1 \cdot 4 \implies a_1 = 4 - 4 = 0

Значит, первый член прогрессии равен 0. Ответ: Г. -1.

Для нахождения номера члена арифметической прогрессии, равного -15,8, используем формулу для n-го члена:

a_n = a_1 + (n-1) \cdot d

Заданные члены прогрессии: 8,2 и 6,6, из которых можно найти разность:

d = 6,6 - 8,2 = -1,6

Теперь используя первый член $a_1 = 8,2$ , подставляем в формулу:

a_n = 8,2 + (n-1) \cdot (-1,6)

Нам нужно найти $n$ , при котором $a_n = -15,8$ :

-15,8 = 8,2 + (n-1) \cdot (-1,6)

Решаем:

-15,8 - 8,2 = (n-1) \cdot (-1,6) \implies -24 = (n-1) \cdot (-1,6)

n-1 = \frac{-24}{-1,6} = 15 \implies n = 16

Ответ: А. 16.

Для нахождения суммы первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой $a_n = 5n - 1$ , воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)

Найдем $a_1$ и $a_{14}$ :

a_1 = 5 \cdot 1 - 1 = 4, \quad a_{14} = 5 \cdot 14 - 1 = 69

Теперь находим сумму:

S_{14} = \frac{14}{2} \cdot (4 + 69) = 7 \cdot 73 = 511

Ответ: А. 511.

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии, если третий член равен 6, а пятый равен 10, используем формулу для n-го члена:

a_3 = a_1 + 2d = 6, \quad a_5 = a_1 + 4d = 10

Вычитаем первое уравнение из второго:

(a_1 + 4d) - (a_1 + 2d) = 10 - 6 \implies 2d = 4 \implies d = 2

Теперь подставляем $d = 2$ в одно из уравнений:

a_3 = a_1 + 2 \cdot 2 = 6 \implies a_1 + 4 = 6 \implies a_1 = 2

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос