Найти закономерность и определи,кокое число стоит в этом ряду на одиннадцатом месте.1,5,4,8,7,11,10,14,...

В этом ряду чередуются два последовательных набора чисел:

1. Числа, которые увеличиваются на 4: 1, 5, 9, 13, ...

2. Числа, которые увеличиваются на 3: 4, 8, 12, 16, ...

Первый набор начинается с 1 и увеличивается на 4, второй — с 4 и увеличивается на 3.

Мы можем разделить ряд на два:

• 1, 4, 7, 10 (эти числа увеличиваются на 3).

• 5, 8, 11, 14 (эти числа увеличиваются на 4).

Теперь определим, какое число будет на одиннадцатом месте. Если рассматривать ряды отдельно:

1. В первом ряду (1, 4, 7, 10, ...) на 11-м месте будет число, которое получается из формулы для n-го члена арифметической прогрессии $a_n = 1 + (n-1) \cdot 3$. Для 11-го члена:

2. Во втором ряду (5, 8, 11, 14, ...) на 11-м месте будет число, которое получается из формулы для n-го члена арифметической прогрессии $a_n = 5 + (n-1) \cdot 4$. Для 11-го члена:

Так как ряды чередуются, то на одиннадцатом месте будет число второго ряда, а именно 45.