Прямоугольная площадка для игр обнесена забором. Длина этой площадки на 15 м больше ширины. Сумма двух длинных сторон — 80 м. Найти длину всего забора.

Площадка прямоугольной формы, и нас интересует длина забора, который обносит её. Давайте рассмотрим все данные и решим задачу шаг за шагом.

1. Пусть ширина площадки равна $x$ метров.

2. Тогда длина площадки будет на 15 метров больше ширины, т.е. длина будет равна $x + 15$ метров.

Мы знаем, что сумма длинных сторон площадки (то есть двух длинных сторон) равна 80 м. Длинные стороны — это длина площадки, которая равна $x + 15$, и их две, поэтому:

Решим это уравнение:

Теперь мы знаем, что ширина площадки равна 25 метров, а длина — $25 + 15 = 40$ метров.

Длина всего забора — это периметр прямоугольной площадки. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

Таким образом, длина всего забора составляет 130 метров.