Сейчас отец в 7 раз старше сына, а через 10 лет он будет втрое старше сына. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

Обозначим возраст отца сейчас за $F$, а возраст сына сейчас за $S$.

1) Переведём условия в уравнения

По условию:

1. Сейчас отец в 7 раз старше сына:

2. Через 10 лет отец будет в 3 раза старше сына:
   Через 10 лет отцу будет $F+10$, сыну — $S+10$. Тогда:

2) Подставим первое уравнение во второе

Из первого уравнения $F = 7S$. Подставляем во второе:

Раскроем скобки справа:

Перенесём $3S$ влево, а $10$ вправо:

Отсюда:

3) Найдём возраст отца

4) Проверка

Через 10 лет:

• отец: $35 + 10 = 45$

• сын: $5 + 10 = 15$

Верно.

Ответ

Отцу 35 лет, сыну 5 лет.