Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 20 минут.За сколько минут второй пешеход пройдет расстояние между этими пунктами,если первый пешеход проходит это расстояние за 36 минут?
Пожалуйста, напишите решение с пояснением!

Рассмотрим ситуацию внимательно и решим задачу поэтапно.

У нас есть два пешехода, которые начали идти одновременно из двух разных пунктов навстречу друг другу и встретились через 20 минут. Один из них (первый) может пройти всё расстояние между этими пунктами за 36 минут. Необходимо выяснить, за какое время второй пешеход сможет пройти это же расстояние.

Шаг 1: Определение скоростей пешеходов

1. Пусть $S$ — общее расстояние между пунктами.
2. Пусть $V_1$ — скорость первого пешехода.
3. Пусть $V_2$ — скорость второго пешехода.

Так как первый пешеход проходит расстояние $S$ за 36 минут, то его скорость $V_1$ можно найти по формуле:

Шаг 2: Встреча пешеходов

Пешеходы встретились через 20 минут, значит, за это время они вместе прошли всё расстояние $S$. Иначе говоря, сумма расстояний, пройденных первым и вторым пешеходами за 20 минут, равна $S$.

Так как скорость — это расстояние, делённое на время, то можно записать уравнение для пройденного расстояния каждым пешеходом за 20 минут:

Подставим $V_1 = \frac{S}{36}$:

Шаг 3: Выразим скорость второго пешехода $V_2$

Упростим уравнение:

Сократим дробь $\frac{20}{36}$ до $\frac{5}{9}$:

Теперь перенесём $\frac{5S}{9}$ на правую сторону:

Приведём к общему знаменателю:

Теперь выразим $V_2$:

Шаг 4: Найдём время, за которое второй пешеход пройдет расстояние $S$

Теперь, когда мы знаем скорость второго пешехода, мы можем найти время, за которое он пройдет расстояние $S$:

Ответ

Второй пешеход пройдет расстояние между этими пунктами за 45 минут.