Выразить данный логарифм через логарифм с основанием 7: 1) log₅ 3 2) lg 6 3) log₂ 7 4) log₅ (1/3) 5) lg 7 6) log₃ 7

Используем формулу перехода к новому основанию:

Также помним, что $\lg x=\log_{10}x$.

1) $\log_5 3$

2) $\lg 6$

3) $\log_2 7$

4) $\log_5\left(\frac{1}{3}\right)$

Можно упростить числитель, используя $\log(\frac{1}{3})=\log(3^{-1})=-\log 3$:

5) $\lg 7$

6) $\log_3 7$