(x^2+3x+1)(x^2+3x-9)=171

Решим уравнение

Заметим, что в обоих множителях почти одинаковое выражение $x^2+3x$. Сделаем замену:

Тогда уравнение превращается в

Раскроем скобки:

Значит,

Решаем квадратное уравнение относительно $a$:

$\sqrt{784}=28$, поэтому

Получаем два значения:

Теперь возвращаемся к $x$.

1) Если $a=18$, то

Факторизуем:

откуда

2) Если $a=-10$, то

Дискриминант:

Значит, действительных корней тут нет. Если же рассматривать комплексные решения, то

Ответ (в действительных числах): $x=3$, $x=-6$.

Ответ (в комплексных числах): $x=3$, $x=-6$, $x=\dfrac{-3+i\sqrt{31}}{2}$, $x=\dfrac{-3-i\sqrt{31}}{2}$.