Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси – 171 р. за 1 кг.

Для решения задачи нужно определить цену второго сорта чая $x$, чтобы цена смеси соответствовала 171 рублю за 1 кг.

1. Вычислим общую массу смеси:

   $$m_{\text{общ}} = 3 + 7 = 10 \, \text{кг}.$$

2. Запишем стоимость каждого сорта чая:

   • Стоимость 3 кг чая первого сорта: $$3 \cdot 220 = 660 \, \text{руб}.$$
   • Стоимость 7 кг чая второго сорта: $$7 \cdot x \, \text{руб}.$$

3. Вычислим общую стоимость смеси: Общая стоимость смеси равна цене смеси за 1 кг, умноженной на её массу:

   $$171 \cdot 10 = 1710 \, \text{руб}.$$

4. Составим уравнение для общей стоимости:

   $$660 + 7x = 1710.$$

5. Решим уравнение:

   • Вычтем 660 из обеих частей: $$7x = 1710 - 660.$$ $$7x = 1050.$$
   • Разделим обе части на 7: $$x = \frac{1050}{7} = 150.$$

6. Ответ: Цена чая второго сорта составляет 150 рублей за 1 кг.