Вопрос задан 16.03.2026 в 11:51. Предмет Математика. Спрашивает Широков Кирилл.

y=sin2x найти производную

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мартынов Данил.

Для нахождения производной функции y=sin(2x)y = \sin(2x), используем правило дифференцирования сложной функции.

  1. Функция sin(2x)\sin(2x) является составной функцией, где наружная функция — это sin(u)\sin(u), а внутренняя функция — это u=2xu = 2x.

  2. Чтобы найти производную, применим цепное правило. Сначала находим производную наружной функции sin(u)\sin(u), которая равна cos(u)\cos(u), и затем умножаем на производную внутренней функции u=2xu = 2x, которая равна 2.

Итак, производная y=sin(2x)y = \sin(2x) будет:

dydx=cos(2x)2=2cos(2x)\frac{dy}{dx} = \cos(2x) \cdot 2 = 2 \cos(2x)

Ответ: производная функции y=sin(2x)y = \sin(2x) равна 2cos(2x)2 \cos(2x).

Похожие вопросы

Математика 16.02.2026 13:00 11 Бобпат Александр

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос