1. 3sin²x – 7sinx + 4 = 0 2. 6sin²x – 11cosx – 10 = 0 3. sin²x + 5sinx cosx + 6cos²x = 0 4. 4tgx – 12ctgx + 13 = 0 5. 5 – 8cos²x = sin2x 6. 7sin2x + 9cos2x = –7

1) $3\sin^2x-7\sin x+4=0$

Обозначим $s=\sin x$. Тогда:

Дискриминант:

Корни:

Значит:

2) $6\sin^2x-11\cos x-10=0$

Выразим $\sin^2x=1-\cos^2x$. Пусть $c=\cos x$:

Дискриминант:

Корни:

Значит:

3) $\sin^2x+5\sin x\cos x+6\cos^2x=0$

Проверим $\cos x=0$: тогда $\sin^2x=1$, левая часть $=1\ne 0$. Значит $\cos x\ne 0$, можно разделить на $\cos^2x$:

Отсюда: