5/(x + 1) = 4/x найти корень уравнения

Для того чтобы найти корень уравнения $\frac{5}{x + 1} = \frac{4}{x}$, начнем с того, что нужно избавиться от дробей. Для этого можно перемножить обе стороны уравнения на выражения, которые находятся в знаменателях.

Умножим обе стороны уравнения на $x(x + 1)$, чтобы избавиться от дробей. Получим:

Слева выражение $x(x + 1)$ сокращается с $x + 1$, а справа — с $x$. Оставляем:

Теперь раскрываем скобки:

Далее, переносим все элементы с $x$ на одну сторону, а числа на другую:

Получаем:

Таким образом, корень уравнения $x = 4$.