Вопрос задан 16.03.2026 в 23:53. Предмет Математика. Спрашивает Михалев Иван.

(2m-n) в третьей степени. решите

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Апраксимова Алина.

Чтобы решить выражение (2mn)(2m - n) в третьей степени, нужно применить формулу куба разности. Формула для куба разности выглядит так:

(ab)3=a33a2b+3ab2b3(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

В нашем случае a=2ma = 2m и b=nb = n. Подставляем эти значения в формулу:

(2mn)3=(2m)33(2m)2n+3(2m)n2n3(2m - n)^3 = (2m)^3 - 3(2m)^2n + 3(2m)n^2 - n^3

Теперь вычислим каждое из слагаемых:

  1. (2m)3=8m3(2m)^3 = 8m^3

  2. (2m)2=4m2(2m)^2 = 4m^2, тогда 3(2m)2n=34m2n=12m2n3(2m)^2n = 3 \cdot 4m^2 \cdot n = 12m^2n

  3. 3(2m)n2=32mn2=6mn23(2m)n^2 = 3 \cdot 2m \cdot n^2 = 6mn^2

  4. n3-n^3 остается без изменений.

Теперь собираем все это вместе:

(2mn)3=8m312m2n+6mn2n3(2m - n)^3 = 8m^3 - 12m^2n + 6mn^2 - n^3

Вот результат.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос