Найдите наибольший общий делитель чисел: 40 и 50; 8 и 10; 30 и 70; 100 и 16.

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел нужно найти их общие делители и выбрать наибольший из них. Рассмотрим каждый из случаев:

1. 40 и 50:
   Разложим на простые множители:

   • 40 = 2 × 2 × 2 × 5

   • 50 = 2 × 5 × 5

   Общие множители: 2 и 5. Наибольший общий делитель — это 2 × 5 = 10.

2. 8 и 10:
   Разложим на простые множители:

   • 8 = 2 × 2 × 2

   • 10 = 2 × 5

   Общий множитель: 2. Наибольший общий делитель — это 2.

3. 30 и 70:
   Разложим на простые множители:

   • 30 = 2 × 3 × 5

   • 70 = 2 × 5 × 7

   Общие множители: 2 и 5. Наибольший общий делитель — это 2 × 5 = 10.

4. 100 и 16:
   Разложим на простые множители:

   • 100 = 2 × 2 × 5 × 5

   • 16 = 2 × 2 × 2 × 2

   Общие множители: 2 × 2. Наибольший общий делитель — это 2 × 2 = 4.

Ответ:

• НОД 40 и 50 = 10

• НОД 8 и 10 = 2

• НОД 30 и 70 = 10

• НОД 100 и 16 = 4