Определить, какое из чисел больше: sin1(градусов) +sin4(градусов) или sin2(градусов) +sin3(градусов)

Сравним два выражения:

Используем формулу суммы синусов:

1) Преобразуем $A$

Так как $\cos$ — чётная функция, $\cos(-1.5^\circ)=\cos 1.5^\circ$. Значит

2) Преобразуем $B$

То есть

3) Сравнение

Теперь видно, что общий множитель у обоих выражений один и тот же:

Причём $\sin 2.5^\circ>0$ (угол острый). Значит знак сравнения зависит только от косинусов:

На промежутке $0^\circ$–$180^\circ$ функция $\cos x$ убывает: чем больше угол, тем меньше косинус. А $1.5^\circ > 0.5^\circ$, следовательно

Умножая на положительный множитель $2\sin 2.5^\circ$, получаем:

Итак, больше число $\sin 2^\circ + \sin 3^\circ$.