студент получил стипендию 100р монетами достоинством 5р и 2р всего 32монеты сколько было выдано монет каждого номинала

Пусть количество монет достоинством 5 рублей — это $x$, а количество монет достоинством 2 рубля — $y$.

По условию задачи, сумма всех монет составляет 100 рублей, и всего монет выдано 32. Можно записать систему уравнений:

1. $5x + 2y = 100$ — сумма всех монет.

2. $x + y = 32$ — общее количество монет.

Теперь решим эту систему.

Из второго уравнения выразим $y$ через $x$:

$y = 32 - x$

Подставим это в первое уравнение:

$5x + 2(32 - x) = 100$

Упростим:

$5x + 64 - 2x = 100$

$3x + 64 = 100$

Теперь вычтем 64 из обеих сторон:

$3x = 36$

Поделим обе стороны на 3:

$x = 12$

Теперь подставим $x = 12$ в $y = 32 - x$:

$y = 32 - 12 = 20$

Таким образом, было выдано 12 монет по 5 рублей и 20 монет по 2 рубля.