Возвращаясь домой миша заметил что сдачу оставшуюся после покупки макарон ему отдали рублевыми и десятирублевыми монетами. причем вместе рублевых и
пятирублевых монет у него было четное число. определи сколько рублевых и сколько десятирублевых монет получил миша сдачи.

Для решения задачи нужно учитывать несколько ключевых условий:

1. Сдачу Мише отдали монетами номиналом 1 рубль и 10 рублей.
2. Количество монет номиналом 1 рубль и 10 рублей в сумме — чётное число.

Для ответа на вопрос нужно рассмотреть возможные случаи и закономерности.

Пусть:

• $x$ — количество рублёвых монет.
• $y$ — количество десятирублёвых монет.

Основные условия:

1. Сумма $x + y$ — чётное число.
2. Значение $x$ и $y$ должны быть целыми числами и соответствовать денежной сумме сдачи, о которой говорит задача.

Логика рассуждений:

Чётное число получается, если:

• оба числа $x$ и $y$ чётные,
• или оба числа $x$ и $y$ нечётные.

Рассмотрим варианты для сдачи:

• Если сумма сдачи составляет, например, $S$ рублей, тогда: $$S = x \cdot 1 + y \cdot 10$$ Из этого выражения можно выразить $S$ через $x$ и $y$.

Пример с конкретными числами:

Допустим, сдача равна $16$ рублей:

• $x + 10y = 16$, где $x + y$ — чётное.

Перебирая возможные значения $y$ (десятирублёвые монеты), получаем:

• Если $y = 0$, то $x = 16$. $x + y = 16 + 0 = 16$ (чётное) — подходит.
• Если $y = 1$, то $x = 6$. $x + y = 6 + 1 = 7$ (нечётное) — не подходит.
• Если $y = 2$, то $x = -4$. Это невозможно, так как количество монет отрицательным быть не может.

Таким образом, для сдачи в $16$ рублей возможен только один вариант:

• $x = 16$, $y = 0$.

Вывод:

Количество монет нужно вычислять, зная сумму сдачи и выполняя условия, что $x + y$ чётное. В зависимости от сдачи вы можете определить точное количество рублёвых и десятирублёвых монет, как показано в примере.