Вычеслите производные и найдите их значения при х=4 у=(3х-1) в 3 степени+ 2/корень из х

Дана функция

1) Найдём производную $y'$

Первое слагаемое: $(3x-1)^3$.
Это сложная функция: $(u)^3$, где $u=3x-1$. Тогда

Здесь $u'= (3x-1)'=3$. Значит,

Второе слагаемое: $\dfrac{2}{\sqrt{x}}$.
Перепишем как степень:

Тогда

Итак, производная:

Можно записать и так:

2) Найдём значение производной при $x=4$

Подставляем $x=4$:

1. $(3x-1)=3\cdot 4-1=12-1=11$, тогда

x^{3/2} = (\sqrt{x})^3 = (\sqrt{4})^3 = 2^3=8,
\quad \Rightarrow \quad \frac{1}{x^{3/2}}=\frac18.
]

Значит,

Ответ: