В треугольнике АВС известно, что АВ = 7√2 см, угол В = 30 градусов, угол С = 45 градусов. Найдите сторону АС.

Дано: в треугольнике $ABC$ известны

Найти: сторону $AC$.

Заметим, какие стороны каким углам противолежат:

• Сторона $AB$ лежит напротив угла $C$, то есть $AB \leftrightarrow \angle C$.

• Сторона $AC$ лежит напротив угла $B$, то есть $AC \leftrightarrow \angle B$.

Применим теорему синусов:

Отсюда выразим $AC$:

Подставим значения:

Вычислим синусы:

Тогда

Ответ: $\boxed{AC = 7\text{ см}}$.